ПОДГОТОВКА К ЕГЭ 2019

математика

Задание № 7. Производная функции.

51. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4; 6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.

51png

Ответ: 5

52. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?

52png

Ответ: 7

53. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс:  x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?

53png

Ответ: 3

54. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс:  x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?

54png

Ответ: 6

55. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (− 7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 2].

55png

Ответ: 3

56. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (− 8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 5].

56png

Ответ: 4

57. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (1;13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x)=0 на отрезке [2;11].

57png

Ответ: 4

58. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой).  Пользуясь рисунком, вычислите F(−1)−F(−8), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

58png

Ответ: 20

59. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой).  Пользуясь рисунком, вычислите F(−1)−F(−9), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

59png

Ответ: 24


60. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция 

 60png

— одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

60png

Ответ: 6


61. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция 

 611png

— одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

61png

Ответ: 14,5


62. Прямая   y=7x-5 параллельна касательной к графику функции  y=x2+6x-8.

Найдите абсциссу точки касания.

Ответ:0,5


63. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y= x3 +7x2 +7x-6. 
Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: -1


64. Прямая y=-3x-является касательной к графику функции  y=x2+7x+c. Найдите c.

Ответ: 20


65. Прямая  y=3x+1 является касательной к графику функции  y=ax2+2x+3. Найдите a.

Ответ:0,125


66. Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Ответ: -33


67. Материальная точка движется прямолинейно по закону

671png

где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?

Ответ: 18


68. Материальная точка движется прямолинейно по закону

681png

где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 48 м/с?

Ответ: 9


69. Материальная точка движется прямолинейно по закону

691png

где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=6 с.

Ответ: 20


70. Материальная точка движется прямолинейно по закону

701png

где x — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=3 с.

Ответ: 59


 1     2     3

Главная