ПОДГОТОВКА К ЕГЭ 2019

математика

Задание № 6. Планиметрия.

1. У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.


Ответ: 8

2. В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 124°

3. В треугольнике ABC угол C равен 66°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 123°

4. Угол A прямоугольного треугольника равен 64°. Найдите угол AOE, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 77°

5. В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.


Ответ: 0,4

6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sin BAC = 0,5. Найдите высоту AH.


Ответ: 4

7. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AH высота, sin BAC=7/25. Найдите sin BAH.


Ответ: 0,96

8. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AH высота, tg BAC=7/24. Найдите cos BAH.


Ответ: 0,28

9. В треугольнике ABC известно, что AC = BC=4√15, cos BAC=0,25. Найдите высоту AH.


Ответ: 7,5

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A.


Ответ: 0,7

11. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.


Ответ: 30,25

12. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 31°

13. Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 78°

14. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.


Ответ: 31°

15. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 55°

16. В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=28.Найдите косинус угла A.


Ответ: 0,7

17. В треугольнике ABC известно, что AC=BC=7,     .  Найдите AB.


Ответ: 8

18. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sinA =0,8. Найдите АВ.


Ответ: 6

19. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB.


Ответ: 90

20. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 1,     .  Найдите высоту CH.


Ответ: 2

21. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 16, tgA=0,5. Найдите высоту CH.


Ответ: 4

22. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 4, высота CH=2√3. Найдите угол С.


Ответ: 60°

23. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tgA=√5/2. Найдите AB.


Ответ: 9

24. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 156°, угол CBD – внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 168°

25. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена медиана CD, причем величины углов BDC и ADC относятся как 4:5. Найдите величину угла А в градусах.


Ответ: 40°

26. Высота AD треугольника АВС делит противоположную сторону на части: CD = 4, BD =1,5. Найдите длину стороны АC, если tg B = 2.


Ответ: 5

27. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, sin A=0,5. Найдите BH.


Ответ: 4

28. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = 0,6. Найдите высоту CH.


Ответ: 2,4

29. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB=2√3. Найдите высоту CH.

Ответ: 1,5

30. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 3,     . Найдите AH.


Ответ: 17,5

31. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите AH.


Ответ: 12,5

32. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите высоту CH.


Ответ: 2,5

33. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.


Ответ: 0,6

34. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC=8, высота AH равна 4. Найдите sin ACB.


Ответ: 0,5

35. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите sin BAC.


Ответ: 0,8

36. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите cos BAC.


Ответ: 0,6

37. В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус В=7/25. Найдите синус внешнего угла при вершине А.


Ответ: 0,96

38. В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус угла В=0,6. Найдите косинус внешнего угла при вершине А.


Ответ: -0,8

39. В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите синус B.


Ответ: 0,1

40. В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен -2. Найдите тангенс B.


Ответ: 0,5

41. В треугольнике ABC AC=BC=√17, AB=8. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.


Ответ: -0,25

42. В треугольнике ABC AC=BC=8, косинус внешнего угла при вершине В равен -0,5. Найдите AB.


Ответ: 8

43. Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 51°

44. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 10°

45. В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 38°

46. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.


Ответ: 52°

1     2       

Главная


Контакт

Репетитор по математике

Подготовка к ЕГЭ: Авторская методика, которая значительно эффективнее школьных методов обучения. Оптимальные алгоритмы, ускоряющие освоение и решение задач. Приемы, облегчающие запоминание формул и другие навыки, упрощающие процесс подготовки к экзамену. Качественная подготовка задач части «С», позволяющая добиться высоких результатов. Регулярное пробное тестирование.

Подготовка 7-10 классы: Устранение пробелов в школьной программе. Подготовка к ОГЭ.

Высшая математика: Подготовка к тестам, контрольным работам, экзаменам, зачетам.

Занятия проводятся очно либо дистанционно (Skype). Начальный уровень не важен.


Записаться на занятия тел.: +7(952)-882-36-05; e-mail: egemath2019@mail.ru.

Если есть вопросы, пишите через форму для сообщений.