2. Векторы
3. Стереометрия
4. Начала теории вероятностей
6. Простейшие уравнения
7. Преобразование выражений
8. Производная функции
9. Практические задачи
10. Текствые задачи
11. Графики функций
12. Исследование функций
13. Уравнения
14. Стереометрия с доказ-вом
15. Неравенства
16. Финансовая математика
17. Планиметрия с доказ-вом
18. Задачи с параметром
19. Задачи на логику
БАЗА ЗАДАНИЙ
Задание № 2. Векторы.
50. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Ответ: 0,5
51. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Ответ: 0,25
53. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Ответ: 0,5
54. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.
Ответ: 0,125
55. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Ответ: 0,375
62. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2.
Ответ: 0,75
63. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.
Ответ: 0,5
64. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,17
65. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.
Ответ: 0,25
66. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.
Ответ: 0,25
67. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Ответ: 0,5
68. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков — чётное число.
Ответ: 0,75
69. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,03
71. Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,17
72. Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью сумма выпавших очков будет меньше 5? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,17
73. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Ответ: 0,25
74. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.
Ответ: 0,5
75. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,33
1 2
52. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет орёл, во второй решка.
Ответ: 0,25
56. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет все четыре раза.
Ответ: 0,0625
57. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Ответ: 0,25
58. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орёл выпадет все 5 раз.
Ответ: 0,03125
59. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Ответ: 0,15625
60. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно четыре раза.
Ответ: 0,15625
61. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.
Ответ: 0,3125
70. Два игральных кубика бросают одновременно один раз. Найдите вероятность того, что выпадет не дубль (одинаковые очки на двух кубиках). Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,83
44. Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Ответ: 0,6
45. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Ответ: 0,25
46. Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.
Ответ: 0,75
47. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.
Ответ: 0,125
48. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
Ответ: 0,125
49. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
Ответ: 0,375