БАЗА ЗАДАНИЙ
1. Простейшие текстовые задачи
2. Графики и диаграммы
3. Простейшая геометрия
4. Теория вероятностей
5. Простейшие уравнения
6. Планиметрия
7. Производная функции
8. Стереометрия
9. Преобразование выражений
10. Практические задачи
11. Текстовые задачи
12. Исследование функций
13. Уравнения
14. Стереометрия с доказ-вом
15. Неравенство
16. Планиметрия с доказ-вом
17. Финансовая математика
18. Задачи с параметром
19. Задачи на логику
Задание № 3. Простейшая геометрия.
1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 6
2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 18
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 6
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 7,5
5. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 13
6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 10
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 12
8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.
Ответ: 24
9. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).
Ответ: 12
10. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).
Ответ: 30
11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).
Ответ: 25,5
12. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4); (1;6), (9;2).
Ответ: 20
13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9), (8;4), (8;2).
Ответ: 14
14. Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).
Ответ: 8
15. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
Ответ: 24
16. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Ответ: 10,5
17. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Ответ: 6
18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Ответ: 2
19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 19
20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 1
21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от A до прямой BC.
Ответ: 4
22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
Ответ: 45
23. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину.
Ответ: 45
24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину.
Ответ: 135
25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Ответ: 3,5
26. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.
Ответ: 4
27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
Ответ: 3
28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
Ответ: 2
29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
Ответ: 0,5
30. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону ВС, если стороны квадратных клеток равны .
Ответ: 5
31. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Ответ: 7,5
32. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
Ответ: 3
33. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.
Ответ: 10
1 2