БАЗА ЗАДАНИЙ
1. Простейшие текстовые задачи
2. Графики и диаграммы
3. Простейшая геометрия
4. Теория вероятностей
5. Простейшие уравнения
6. Планиметрия
7. Производная функции
8. Стереометрия
9. Преобразование выражений
10. Практические задачи
11. Текстовые задачи
12. Исследование функций
13. Уравнения
14. Стереометрия с доказ-вом
15. Неравенство
16. Планиметрия с доказ-вом
17. Финансовая математика
18. Задачи с параметром
19. Задачи на логику
Задание № 18. Задачи с параметром.
45. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два решения.
46. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два решения.
47. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень, на промежутке (-1; 1]
48. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень, на промежутке [0;1]
49. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень, на промежутке [0;2]
50. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень, на промежутке [0;3]
51. Найдите значения a, при каждом из которых решение уравнения
принадлежит отрезку [1;3].
52. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень, на промежутке [0;1)
53. Найдите все значения a, при которых уравнение
имеет ровно два решения.
54. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет на промежутке [-π/2; 0) единственный корень.
55. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет на отрезке [0; 3π/2] ровно два решения.
56. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
57. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
58. Найдите значения параметра a, при которых для любого действительного x выполняется неравенство
59. Найдите значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; π]
60. Найдите значения a, при каждом из которых неравенство
выполняется при всех x.
61. Найдите значения a, при каждом из которых множество решений неравенства
содержит отрезок [-2π; -7π/6]
62. Найдите значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющая неравенству
63. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
не имеет решений.
64. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
имеет на промежутке [-π/2; π/2] единственный корень.
65. Найдите все значения a, при каждом из которых функция
имеет более двух точек экстремума.
66. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение на отрезке [π/4; 3π/4].
67. Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции
больше -4.
68. Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции
меньше -2.
69. Найдите значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1]
70. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных решения.
71. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет
ровно два различных решения.
72. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
на промежутке (0; ∞) имеет боле двух корней.
